高中數學公式定理大全 v1.4.0.0 綠色免費版

高中數學公式定理大全是一款專為高中生打造的公式軟件，很多朋友對於數學還是很頭疼的，特別是公式，有了這款高中數學公式定理大全隻要你能全部都記住，無需全部理解，做起題目來也是得心應手，有需要的朋友趕緊下載吧。

公式大全：

數學公式——圓的公式

1、圓體積=4/3(pi）(r^3)

2、麵積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

數學公式——橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差.

3、橢圓麵積公式：s=πab

4、橢圓麵積定理：橢圓的麵積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

以上橢圓周長、麵積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

數學公式——兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

數學公式——倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

數學公式——半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

數學公式——和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

數學公式——等差數列

1、等差數列的通項公式為：

an=a1+(n-1)d(1)

2、前n項和公式為：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0.

在等差數列中,等差中項：一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.

,

且任意兩項am,an的關係為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式.

3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等.

和＝（首項＋末項）*項數÷2

項數＝（末項-首項）÷公差＋1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

項數=(末項－首項）/公差＋1

數學公式——等比數列

1、等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）

2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意兩項am,an的關係為an=am·q^(n-m)

3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N*,則有：ap·aq=am·an,

等比中項：aq·ap=2arar則為ap,aq等比中項.

記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外,一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之,以任一個正數C為底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列.在這個意義下,我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的.

性質：①若m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,則am·an=ap*aq；

②在等比數列中,依次每k項之和仍成等比數列.

“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.

在等比數列中,首項A1與公比q都不為零.

數學公式——拋物線

1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等於ax的平方加上bx再加上c。

a>0時，拋物線開口向上；a<>

2、頂點式y=a（x+h）*+k就是y等於a乘以（x+h）的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，一般用於求最大值與最小值。

3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

4、準線方程為x=-p/2由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。